معرفی اجمالی الگوریتم بهینه‌ سازی گرگ خاکستری (GWO)

الگوریتم بهینه سازی گرگ خاکستری , الگوریتم بهینه‌ سازی GWO , بهینه‌ سازی با الگوریتم گرگ خاکستری در متلب

معرفی اجمالی الگوریتم بهینه‌ سازی گرگ خاکستری (GWO)

 

الگوریتم بهینه سازی گرگ خاکستری

در اطراف ما همواره نشانه‌هایی برای الگوبرداری برای حل و بهینه‌سازی مسائل پیچیده وجود دارد. در این نوشتار ما در مورد الگوریتمی صحبت خواهیم کرد که، با الگو برداری از یک سازمان طبیعی برای حل مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار می‌گیرد. ما در این نوشتار به صورت خلاصه به الگوریتم بهینه‌ سازی گرگ خاکستری خواهیم پرداخت. همانگونه که پیداست الگوریتم بهینه سازی گرگ خاکستری یا Grey Wolf Optimization (GWO) از سازمان‌ دهی موجود در گرگ خاکستری برای شکارکردن در طبیعت الگو برداری می‌کند. این الگوریتم در سال ۲۰۱۴ میلادی توسط میرجلیلی و همکاران در دانشگاه شهید بهشتی ارائه شد. این الگوریتم همانند الگوریتم‌های PSO، ACO جزو الگوریتم‌های هوش جمعی است و برای تعیین موقعیت گرگ‌ها در فضای حل مساله تنها از یک عملگر (ترکیبی) استفاده می‌کند.

گرگ‌های خاکستری موجوداتی هستند که به صورت نیمه دمکراسی زندگی می‌کنند و جایگاه هر گرگ در اجتماع آن‌ها پیداست. در این اجتماع گرگ رهبر، جانشینان او نیز سایر گرگ‌ها شناخته شده هستند. گرگ‌های خاکستری به صورت دسته جمعی زندگی و شکار می‌کند. در هر گروه از گرگ‌های خاکستری به طور متوسط بین ۷ الی ۱۲ گرگ وجود دارد. این دسته‌ها یکی از خطرناک ترین شکارچیان هستند. گرگ‌های خاکستری برای شکار کردن ابتدا دور طعمه حلقه زده و طعمه را محاصره می‌کند و به تنگ تر کردن حلقه محاصره شروع به خسته کردن طعمه می‌کنند سپس به صورت نوبتی و با دستور گرگ رهبر به طعمه حمله کرده و در نهایت طعمه را از پای در می‌آورند. در شکل زیر نمونه‌ای از حمله‌ی گرگ‌ها به شکار در دنیای واقعی آورده شده است.

همانگوه که بیان شد گرگ‌های خاکستری به صورت یک سلسله مراتب (با سخت گیری زیاد) زندگی می‌کنند. شکل زیر ساختار سلسله مراتب گرگ‌های خاکستری را نشان می‌دهد.

– جفت آلفا [Alpha] که به عنوان رهبر گروه شناخته می‌شوند، تصمیم‌گیری درباره‌ی شکار، مکان خواب زمان بیدار شدن و… را بر عهده دارند. تصمیمات آلفا به کل گروه اعمال می‌شود. با این حال نوعی رفتار دموکراتیک نیز مشاهده می‌شود.

– رده ی دوم در سلسله مراتب یک دسته، متعلق به گرگ‌های بتا [Beta] است. گرگ‌های بتا به آلفا در تصمیم‌گیری‌ها و سایر فعالیت‌های دسته کمک می‌کنند. این گرگ‌ها  در مواقعی که آلفا بسیار پیر شده و یا می‌میرد، بهترین کاندید برای آلفا شدن هستند.

– گرگ‌های با پایین‌ترین مقام، گرگ‌های امگا [Omega] هستند. این گروه از گرگ‌ها نقش پیش مرگ را در دسته بازی می‌کنند. آن‌ها باید مطیع تمام گرگ‌های دیگر باشند و همچنین آخرین گرگ‌هایی هستند که غذا می‌خورند. این طور به نظر می‌آید که امگا‌ها اهمیت پایینی در دسته دارند، اما گاهی مشاهده شده‌است که در صورت از دست دادن امگاها، کل دسته دچار مشکلات و جنگ‌های داخلی می‌شود.

به گرگ‌هایی که در سلسله مراتب بالا ذکر نشده‌است، گرگ‌های دلتا [Delta] گفته می شود. گرگ‌های دلتا تحت فرمان آلفا و بتا بوده ولی نسبت به امگا برتری دارند.

بر اساس این موارد الگوریتم GWO تبین شد و معادلات ریاضی زیر در GWO به کار می‌رود.

همان‌طور که در بخش‌های پیشین اشاره شد، گرگ‌های خاکستری در طی فرآیند شکار، طعمه را محاصره می‌کنند. برای مدل کردن ساز ‌و ‌کار شکار، از روابط زیر استفاده می‌شود:

• در روابط بالا t برابر تکرار الگوریتم
• بردارهای A و C ضرایب بردار مکان طعمه و X بردار مکان گرگ خاکستری است.
• a به صورت خطی و در طی تکرارها از مقدار ۲ به ۰ کاهش می‌یابد. r1 و r2 بردارهای تصادفی در بازه‌ی [۰٫۱]  هستند.

برای یک مساله دو بعدی بردارها به صورت زیر خواهد بود: (موقعیت بردارها در دو بعد و موقعیت بعدی آن‌ها )

 

 

معادلات ریاضی الگوریتم GWO با در نظر گرفتن سلسله مراتب موجود در شکل ۲:

 

فلوچارت الگوریتم GWO به صورت زیر است :

وب سایت مطلب دی ال با انجام پروژه های بهینه سازی با الگوریتم GWO در متلب در خدمت کاربران عزیز می باشد .